Exponentiell Gewichtete Gleitende Durchschnitt Rendite

Angesichts einer Zeitreihe xi möchte ich einen gewichteten gleitenden Durchschnitt mit einem Mittelungsfenster von N Punkten berechnen, wobei die Gewichtungen mehr neue Werte über ältere Werte bevorzugen. Bei der Auswahl der Gewichte bin ich mit der vertrauten Tatsache, dass eine geometrische Reihe konvergiert 1, dh sum frac k, sofern unendlich viele Begriffe gemacht werden. Um eine diskrete Anzahl von Gewichten zu erhalten, die auf die Einheit summieren, nehme ich einfach die ersten N Ausdrücke der geometrischen Reihe frac k und dann normalisiere durch ihre sum. Wenn N 4, so ergibt dies die nicht normalisierten Gewichte, die nach der Normalisierung durch ihre Summe ergibt. Der gleitende Durchschnitt ist dann einfach die Summe des Produktes der letzten 4 Werte gegen diese normalisierten Gewichte. Diese Methode verallgemeinert sich in der Offensichtliche Weise, Fenster der Länge N zu bewegen, und scheint rechnerisch einfach als gut. Es gibt irgendeinen Grund, diesen einfachen Weg nicht zu verwenden, um einen gewichteten gleitenden Durchschnitt mit exponentiellen Gewichten zu berechnen. Ich frage, weil der Wikipedia-Eintrag für EWMA komplizierter erscheint Was mich fragt, ob die Lehrbuch-Definition von EWMA vielleicht einige statistische Eigenschaften hat, dass die obige einfache Definition nicht oder sind sie in der Tat gleichbedeutend. 28. November 12 um 23 53.Zu beginnen Sie mit 1 davon, dass es keine ungewöhnlichen Werte gibt Und kein Level-Verschiebungen und keine Zeit-Trends und keine saisonalen Dummies 2, dass der optimale gewichtete Durchschnitt Gewichte hat, die auf eine glatte Kurve fallen, die um 1 Koeffizient 3 beschreibbar ist, dass die Fehlerabweichung konstant ist, dass es keine bekannten Ursachen gibt. Warum alle Annahmen IrishStat 1. Oktober 14 bei 21 18. Ravi In dem angegebenen Beispiel beträgt die Summe der ersten vier Terme 0 9375 0 0625 0 125 0 25 0 5 Also, die ersten vier Begriffe halten.93 8 des Gesamtgewichts 6 2 ist in der Abgeschnittener Schwanz Benutzen Sie diese, um normalisierte Gewichte zu erhalten, die zu einer Einheit addieren, indem sie die Aufteilung durch 0 9375 addieren. Dies gibt 0 06667, 0 1333, 0 2667, 0 5333 Assad Ebrahim Okt 1 14 bei 22 21.Ich habe festgestellt, dass die Berechnung exponetisch gewichtete laufende Mittelwerte mit Overline leftarr Ow overline alpha x - overline, alpha 1 ist eine einfache einzeilige methode. das ist leicht, wenn auch nur annähernd interpretierbar in Bezug auf eine effektive Anzahl von Stichproben N alpha vergleichen diese Form mit dem Formular für die Berechnung der laufenden Durchschnitt. only Erfordert das aktuelle Datum und den aktuellen Mittelwert, und ist numerisch stabil. Technisch beinhaltet dieser Ansatz alle Geschichte in den Durchschnitt Die beiden Hauptvorteile bei der Verwendung des Vollfensters im Gegensatz zu den abgeschnittenen, die in der Frage diskutiert werden, sind in einigen Fälle kann es die analytische Charakterisierung der Filterung erleichtern und reduziert die Schwankungen, die induziert werden, wenn ein sehr großer oder kleiner Datenwert Teil des Datensatzes ist. Beispielsweise betrachten wir das Filterergebnis, wenn die Daten alle Null sind, mit Ausnahme eines Datums, dessen Wert 10 ist 6.Erweiterte Nov 29 12 bei 0 33.Exponential Moving Average - EMA. BREAKING DOWN Exponential Moving Average - EMA. Die 12- und 26-Tage-EMAs sind die beliebtesten kurzfristigen Mittelwerte, und sie werden verwendet, um Indikatoren zu erstellen Wie die gleitende durchschnittliche Konvergenz-Divergenz MACD und der prozentuale Preis-Oszillator PPO Im Allgemeinen werden die 50- und 200-Tage-EMAs als Signale von langfristigen Trends verwendet. Trader, die technische Analyse verwenden, finden bewegte Durchschnitte sehr nützlich und aufschlussreich, wenn sie richtig angewendet werden Verursachen Chaos, wenn sie unsachgemäß verwendet werden oder falsch interpretiert werden Alle gleitenden Durchschnitte, die üblicherweise in der technischen Analyse verwendet werden, sind ihrer Natur nach rückläufige Indikatoren Folglich sollten die Schlussfolgerungen, die aus der Anwendung eines gleitenden Durchschnitts auf eine bestimmte Marktdiagramm gezogen werden, darin bestehen, einen Marktzugang zu bestätigen Zeigen seine Stärke Sehr oft, bis zu einer Zeit, in der eine gleitende durchschnittliche Indikatorlinie eine Veränderung vorgenommen hat, um einen bedeutenden Marktzugang zu reflektieren, ist der optimale Punkt des Markteintritts bereits vergangen. Eine EMA dient dazu, dieses Dilemma zu einem gewissen Grad zu lindern. Weil die EMA Berechnung platziert mehr Gewicht auf die neuesten Daten, es umarmt die Preis-Aktion ein bisschen fester und reagiert daher schneller Dies ist wünschenswert, wenn ein EMA i S verwendet, um ein Handelseintragssignal abzuleiten. Interpretation der EMA. Like alle gleitenden durchschnittlichen Indikatoren, sind sie viel besser geeignet für Trending-Märkte Wenn der Markt in einem starken und anhaltenden Aufwärtstrend ist, zeigt die EMA-Indikatorlinie auch einen Aufwärtstrend und umgekehrt Für einen Down-Trend Ein wachsamer Trader wird nicht nur auf die Richtung der EMA-Linie achten, sondern auch auf das Verhältnis der Änderungsrate von einer Bar zur nächsten. Zum Beispiel, da die Preiswirkung eines starken Aufwärtstrends beginnt zu glätten und umgekehrt , Wird die Änderungsrate des EMA von einem Bar zum nächsten beginnen, bis zu einer solchen Zeit zu verkleinern, dass die Indikatorlinie abflacht und die Änderungsrate Null ist. Wegen der nacheilenden Wirkung, bis zu diesem Punkt oder sogar ein paar Takte vor, Die Preispolitik hätte sich bereits rückgängig machen. Daraus folgt, dass die Einhaltung einer konsequenten Abnahme der Änderungsrate der EMA selbst als Indikator verwendet werden könnte, der dem Dilemma, das durch die nacheilende Wirkung des gleitenden Durchschnitts verursacht wurde, weiter entgegenwirken könnte Smon Verwendungen der EMA. EMAs werden häufig in Verbindung mit anderen Indikatoren verwendet, um signifikante Marktbewegungen zu bestätigen und ihre Gültigkeit zu beurteilen. Für Händler, die intraday und schnell bewegte Märkte handeln, ist die EMA mehr anwendbar Sehr häufig Händler verwenden EMAs, um einen Handel zu bestimmen Bias Zum Beispiel, wenn ein EMA auf einer Tages-Chart zeigt einen starken Aufwärtstrend, eine Intraday-Trader-Strategie kann es sein, nur von der langen Seite auf einem Intraday-Chart zu handeln. Exploring Die exponentiell gewichtete Moving Average. Volatility ist die häufigste Maßnahme von Risiko, aber es kommt in mehreren Geschmacksrichtungen In einem früheren Artikel haben wir gezeigt, wie man einfache historische Volatilität zu berechnen, um diesen Artikel zu lesen, siehe Volatilität zu nutzen Zukünftiges Risiko Wir haben die tatsächlichen Aktienkursdaten von Google verwendet, um die tägliche Volatilität auf der Grundlage von 30 zu berechnen Tage der Bestandsdaten In diesem Artikel werden wir auf einfache Volatilität zu verbessern und diskutieren die exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitt EWMA Historical Vs Implizite Volatilität Zuerst, lassen Sie s setzen diese metr In ein bisschen Perspektive Es gibt zwei breite Ansätze historische und implizite oder implizite Volatilität Der historische Ansatz geht davon aus, dass Vergangenheit Prolog ist, messen wir die Geschichte in der Hoffnung, dass es prädiktiv ist. Implizite Volatilität hingegen ignoriert die Geschichte, die sie für die Volatilität löst Impliziert durch Marktpreise Es hofft, dass der Markt am besten weiß und dass der Marktpreis enthält, auch wenn implizit, eine Konsensschätzung der Volatilität Für verwandte Lesung, siehe Die Verwendungen und Grenzen der Volatilität. Wenn wir uns auf die drei historischen Ansätze auf der Links oben, haben sie zwei Schritte gemeinsam. Calculate die Reihe der periodischen returns. Apply ein Gewichtungsschema. Zunächst berechnen wir die periodische Rückkehr Das ist in der Regel eine Reihe von täglichen Renditen, wo jede Rendite in kontinuierlich zusammengesetzte Begriffe ausgedrückt wird Für jeden Tag, Wir nehmen das natürliche Protokoll der Verhältnis der Aktienpreise, dh Preis heute geteilt durch Preis gestern, und so on. This produziert eine Reihe von täglichen Renditen, von ui zu u i - M abhängig davon, wie viele Tage m Tage wir messen. Das bringt uns zum zweiten Schritt Dies ist, wo die drei Ansätze unterscheiden Im vorherigen Artikel Mit Volatility To Gauge Future Risk, zeigten wir, dass unter ein paar akzeptable Vereinfachungen, die einfache Varianz Ist der Durchschnitt der quadratischen returns. Notice, dass dies summiert jede der periodischen Rückkehr, dann teilt diese Summe durch die Anzahl der Tage oder Beobachtungen m Also, es ist wirklich nur ein Durchschnitt der quadrierten periodischen Rückkehr Setzen Sie einen anderen Weg, jeder quadratische Rückkehr Bekommt ein gleiches Gewicht Also, wenn Alpha a ist ein Gewichtungsfaktor speziell, ein 1 m, dann eine einfache Varianz sieht so etwas aus. Die EWMA verbessert auf einfache Varianz Die Schwäche dieser Ansatz ist, dass alle Renditen das gleiche Gewicht verdienen gestern s sehr Die jüngste Rückkehr hat keinen Einfluss mehr auf die Varianz als die Rücksendung des letzten Monats Dieses Problem wird durch die Verwendung des exponentiell gewichteten gleitenden durchschnittlichen EWMA behoben, bei dem die jüngsten Renditen ein größeres Gewicht auf dem var haben Der exponentiell gewichtete gleitende Durchschnitt EWMA führt Lambda ein, der als Glättungsparameter bezeichnet wird. Lambda muss kleiner als eins sein. Unter dieser Bedingung wird anstelle von gleichen Gewichten jede quadratische Rückkehr mit einem Multiplikator wie folgt gewichtet. Zum Beispiel ist RiskMetrics TM ein finanzieller Risikomanagement-Unternehmen, neigt dazu, ein Lambda von 0 94 oder 94 zu verwenden. In diesem Fall wird die erste jüngste quadrierte periodische Rückkehr um 1 bis 0 bewertet. 94 94 0 6 Die nächste quadratische Rückkehr ist einfach ein Lambda-Vielfaches des vorherigen Gewichts In diesem Fall 6 multipliziert mit 94 5 64 Und das dritte Jahr des Tages ist gleich 1-0 94 0 94 2 5 30.Das ist die Bedeutung von Exponential in EWMA jedes Gewicht ist ein konstanter Multiplikator dh Lambda, die kleiner als eins sein muss Des Gewichtes des vorherigen Tages Dies stellt eine Abweichung sicher, die gewichtet oder voreingenommen auf neuere Daten ist. Um mehr zu erfahren, schauen Sie sich das Excel-Arbeitsblatt für Google Volatilität an. Der Unterschied zwischen einfacher Volatilität und EWMA für Google wird unten gezeigt. Einfache Volatilität wirksam Lautet jede periodische Rückkehr um 0 196, wie in Spalte O gezeigt, wir hatten zwei Jahre täglich Aktienkursdaten Das sind 509 Tagesrenditen und 1 509 0 196 Aber beachten Sie, dass die Spalte P ein Gewicht von 6, dann 5 64, dann gibt 5 3 und so weiter Das ist der einzige Unterschied zwischen einfacher Varianz und EWMA. Remember Nachdem wir die ganze Serie in Spalte Q zusammengefasst haben wir die Varianz, die das Quadrat der Standardabweichung ist Wenn wir Volatilität wollen, müssen wir uns daran erinnern Die Quadratwurzel dieser Varianz. Was ist der Unterschied in der täglichen Volatilität zwischen der Varianz und EWMA in Google s Fall Es ist signifikant Die einfache Varianz gab uns eine tägliche Volatilität von 2 4 aber die EWMA gab eine tägliche Volatilität von nur 1 4 siehe die Kalkulationstabelle für Details Anscheinend hat sich die Volatilität von Google in letzter Zeit abgebrochen, so dass eine einfache Varianz künstlich hoch sein könnte. Heute ist die Variante eine Funktion der Pior-Tag-Variante. Sie werden bemerken, dass wir eine lange Reihe von exponentiell abnehmenden Gewichten berechnen müssen. Wir haben gewonnen Ich mache die Mathematik hier, aber eines der besten Eigenschaften der EWMA ist, dass die ganze Serie bequem auf eine rekursive Formulierung reduziert. Recursive bedeutet, dass heute s Varianz Referenzen dh ist eine Funktion der vorherigen Tag s Varianz finden Sie diese Formel in Die Kalkulationstabelle auch, und es produziert genau das gleiche Ergebnis wie die Langzeitberechnung Es heißt Heute s Abweichung unter EWMA gleich gestern s Abweichung gewichtet durch Lambda plus gestern s quadratische Rückkehr gewogen von einem minus lambda Hinweis, wie wir nur fügen Sie zwei Begriffe zusammen gestern s Gewichtete Varianz und gestern gewichtet, quadriert zurück. Even so, lambda ist unser Glättungsparameter Ein höheres Lambda zB wie RiskMetric s 94 zeigt langsameren Zerfall in der Serie - in relativer Hinsicht werden wir mehr Datenpunkte in der Serie haben und sie sind Gehen auf langsamer abfallen Andererseits, wenn wir das Lambda reduzieren, geben wir einen höheren Zerfall an, bei dem die Gewichte schneller abfallen und als direkte Folge des schnellen Abfalls weniger Daten Punkte werden verwendet In der Kalkulationstabelle ist Lambda ein Eingang, also kannst du mit seiner Empfindlichkeit experimentieren. Zusammenfassung Volatilität ist die momentane Standardabweichung eines Bestandes und die häufigste Risiko-Metrik Es ist auch die Quadratwurzel der Varianz Wir können Varianz historisch messen oder Implizit implizite Volatilität Bei der Messung historisch ist die einfachste Methode einfache Varianz Aber die Schwäche mit einfacher Varianz ist alles Rückkehr bekommen das gleiche Gewicht So stehen wir vor einem klassischen Kompromiss Wir wollen immer mehr Daten, aber je mehr Daten wir haben, desto mehr ist unsere Berechnung Verdünnt durch weit weniger relevante Daten Der exponentiell gewichtete gleitende Durchschnitt EWMA verbessert die einfache Varianz durch die Zuordnung von Gewichten zu den periodischen Renditen. Auf diese Weise können wir beide eine große Stichprobengröße verwenden, aber auch ein größeres Gewicht auf neuere Renditen geben. Um ein Film-Tutorial zu diesem Thema zu sehen, besuchen Sie die Bionic Turtle. A Umfrage von der United States Bureau of Labor Statistics durchgeführt, um zu helfen, Stellenangebote zu sammeln Es sammelt Daten von Arbeitgebern. Die maximale Höhe der Gelder der Vereinigten Staaten können leihen Die Schulden Decke war Erstellt unter dem Zweiten Liberty Bond Act. Der Zinssatz, bei dem ein Depotinstitut die Gelder in der Federal Reserve an eine andere Depotbank leiht.1 Ein statistisches Maß für die Verteilung der Renditen für einen bestimmten Wertpapier oder Marktindex Volatilität kann entweder gemessen werden. Ein Akt der US-Kongress verabschiedete 1933 als Bankgesetz, das Geschäftsbanken daran hinderte, an der Investition teilzunehmen. Nichts Lohnsumme bezieht sich auf jeden Job außerhalb von Bauernhöfen, privaten Haushalten und dem gemeinnützigen Sektor Das US Bureau of Labor.